如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點，垂直的延長線于點．

求證：（1）；
（2）四點共圓．
（1）見解析；（2）見解析.

試題分析：（1）根據(jù)相似三角形和比例性質(zhì)證明；（2）證明四點與點等距即可.
試題解析：（1），
               5分
（2）是⊙的直徑，所以，，，，四點與點等距，四點共圓   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓經(jīng)過，兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為2.
（1）求圓的方程；
（2）若為圓內(nèi)一點，求經(jīng)過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，己知為的邊上一點，經(jīng)過點，交于另一點，經(jīng)過點，，交于另一點，與的另一交點為.

(I)求證：四點共圓；
（II)若切于，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線的漸近線截得的弦長為，則圓C的方程為（     ）
A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-)2=3
C．x2+(y-)2=D．x2+(y-2)2=4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在、上，且BC=，則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為（  ）
A．               B.              C.                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓過直線和圓的交點，且原點在圓上．則圓的方程為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)（   ）
A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)B．必在圓x2＋y2＝2上
C．必在圓x2＋y2＝2外D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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