在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．

解析試題分析：該直三棱柱的底面是直角三角形，另一直角邊長為，斜邊長為.
設(shè)三棱柱高為，則有.
取三棱柱上下底面直角三角形斜邊的中點(diǎn)并連接，由平面幾何的性質(zhì)可知，斜邊連線中點(diǎn)即為外接球球心，球半徑為，所以，外接球的表面積為.
考點(diǎn)：直三棱柱的幾何特征，球的表面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三棱錐S—ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜邊AB＝a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：

①異面直線SB與AC所成的角為90°.
②直線SB⊥平面ABC；
③平面SBC⊥平面SAC；
④點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.
其中正確結(jié)論的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是       cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于　　　. 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案