【題目】垃圾分類(lèi)是改善環(huán)境，節(jié)約資源的新舉措．住建部于6月28日擬定了包括我市在內(nèi)的46個(gè)重點(diǎn)試點(diǎn)城市，要求這些城市在2020年底基本建成垃圾分類(lèi)處理系統(tǒng)．為此，我市某中學(xué)對(duì)學(xué)生開(kāi)展了“垃圾分類(lèi)”有關(guān)知識(shí)的講座并進(jìn)行測(cè)試，將所得測(cè)試成績(jī)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）將頻率視為相應(yīng)的概率，如果從參加測(cè)試的同學(xué)中隨機(jī)選取4名同學(xué)，這4名同學(xué)中測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1），76.5；（2）分布列見(jiàn)解析，2.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有頻率之和為1（即所有小矩形面積之和為1）可計(jì)算出，每組中間點(diǎn)值乘以該組頻率相加可得估計(jì)的平均成績(jī)；

（2）由（1）得成績(jī)?cè)?/span>的頻率為，因此有，的可能取值為：0，1，2，3，4，由二項(xiàng)分布計(jì)算出各概率得分布列，由期望公式可計(jì)算出期望值．

（1）由題意得：

所以：,

平均成績(jī)?yōu)椋?/span>．

（2）易知測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>的頻率為

故．

的可能取值為：0，1，2，3，4

的分布列為

0

1

2

3

4

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),

則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_____．

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【題目】已知，函數(shù)

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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【題目】瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)任一凸多面體（即多面體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)都被完全包含在該多面體中，直觀(guān)上講是指沒(méi)有凹陷或孔洞的多面體）的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E及面數(shù)F滿(mǎn)足等式V﹣E+F＝2，這個(gè)等式稱(chēng)為歐拉多面體公式，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最漂亮、簡(jiǎn)潔的公式之一，現(xiàn)實(shí)生活中存在很多奇妙的幾何體，現(xiàn)代足球的外觀(guān)即取自一種不完全正多面體，它是由12塊黑色正五邊形面料和20塊白色正六邊形面料構(gòu)成的．20世紀(jì)80年代，化學(xué)家們成功地以碳原子為頂點(diǎn)組成了該種結(jié)構(gòu)，排列出全世界最小的一顆“足球”，稱(chēng)為“巴克球（Buckyball）”．則“巴克球”的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.180B.120C.60D.30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若.

（�。┣笄�(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值的個(gè)數(shù)．

（2）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，若同時(shí)滿(mǎn)足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①；②；③；④.

（1）滿(mǎn)足有解三角形的序號(hào)組合有哪些？

（2）在（1）所有組合中任選一組，并求對(duì)應(yīng)的面積.

（若所選條件出現(xiàn)多種可能，則按計(jì)算的第一種可能計(jì)分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且與交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若矩形內(nèi)接于曲線(xiàn)且四邊與坐標(biāo)軸平行，求其周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大小；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的大小．

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