【題目】已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求實數(shù)a，b的值．
（2）求z=3a﹣b的取值范圍。

【答案】
（1）解：由題意可知：a＜0，且ax2+bx+1=0的解為﹣1，2

∴ 解得： ，


（2）解：由題意可得 ，

畫出可行域，由

得{

作平行直線系z=3a﹣b可知z=3a﹣b的取值范圍是（﹣2，+∞）


【解析】（1）由一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關(guān)系可以得出，ax2+bx+1=0的解為﹣1，2，由根系關(guān)系即可求得實數(shù)a，b的值；（2）要題意可得出一關(guān)于實數(shù)a，b的不等式組，要求3a﹣b的取值范圍可用線性規(guī)劃的知識來求，以所得不等式組作為約束條件，以3a﹣b作為目標函數(shù)即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為 ，則 … =（ ）．
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，設(shè)需要新建個橋墩，記余下工程的費用為萬元.

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（注意：）

（2）需新建多少個橋墩才能使最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當a﹤0時，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若NM，則（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格全部賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了個面包，以（單位：個，）表示面包的需求量，（單位：元）表示利潤．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x0∈R，tanx0=2016
C.?x＞0，x＞lnx
D.?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標準如表：

消費次第

第1次

第2次

第3次

第4次

≥5次

收費比例

1

0.95

0.90

0.85

0.80

該公司從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

消費次第

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

頻數(shù)

60

20

10

5

5

假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；
（2）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；
（3）設(shè)該公司從至少消費兩次，求這的顧客消費次數(shù)用分層抽樣方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發(fā)放紀念品，求抽出2人中恰有1人消費兩次的概率．

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