(10分)如圖,已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0,過(guò)定點(diǎn)P(-1,2)作一條直線l,分別與l1,l2交于M、N兩點(diǎn),若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn),求直線l的方程.

x+2y-3=0。

解析試題分析:設(shè)所求直線l的方程為:y=k(x+1)+2
交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM=。由交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN=
∵P為MN的中點(diǎn),∴.
所求直線l的方程為x+2y-3=0.
考點(diǎn):直線方程的求法;直線方程的點(diǎn)斜式。
點(diǎn)評(píng):注意直線方程五種形式的每一種的適用條件。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義:設(shè)分別為曲線上的點(diǎn),把兩點(diǎn)距離的最小值稱(chēng)為曲線的距離.
(1)求曲線到直線的距離;
(2)若曲線到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值;
(3)求圓到曲線的距離.

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(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求證:命題“如果直線過(guò)點(diǎn)T(3,0),那么=3”是真命題;
(2)寫(xiě)出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知的頂點(diǎn)邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為。
(1)求的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)、、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程;
(3)問(wèn)圓是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn).若存在,寫(xiě)出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由。

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(本小題滿(mǎn)分12分)
直線軸,軸分別相交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊做等邊,若平面內(nèi)有一點(diǎn)使得的面積相等,求的值.

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(本小題12分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過(guò)定點(diǎn)A(-3,4). 求直線l的方程.

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)兩點(diǎn),向量,又函數(shù),且的值域是。
(1)求, 的值;(2)當(dāng)滿(mǎn)足時(shí),求函數(shù)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直線與直線互相平行,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,垂直,且被,截得的線段長(zhǎng)為,試求直線的方程.

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(本題12分)
求滿(mǎn)足下列條件的直線方程:
(1)過(guò)點(diǎn)(2,3),斜率是直線斜率的一半;
(2)過(guò)點(diǎn)(1,0),且過(guò)直線

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