已知曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數(shù)），則C1與C2的位置關(guān)系為
相離
相離
．
分析：把兩個曲線的參數(shù)方程化為普通方程，可得它們分別表示圓和直線，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離大于半徑，從而得到C1與C2的位置關(guān)系．
解答：解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，把曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）的方程化為普通方程即：（x-3）2+（y-2）2=4，
把曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數(shù)）的方程化為普通方程即：4x+3y-7=0．
由于圓心（3，2）到直線4x+3y-7=0 的距離等于 d=
|12+6-7|
5
=
11
5
＞2，
故C1與C2的位置關(guān)系為 相離，
故答案為 相離．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))，曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數(shù)），則C1與C2的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C1：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=-3+sint
(t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=-3sinθ
(θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程
（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
(t參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

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