Question

16．如圖，正方形邊長是2，直線x+y-3=0與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 根據幾何概率的求法，可以得出鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

解答 解：觀察這個圖可知：陰影部分是正方形去掉一個小三角形，
設直線與正方形的兩個交點為A，B，
∴在直線AB的方程為x+y-3=0中，
令x=2得A（2，1），
令y=2得B（1，2）．
∴三角形ABC的面積為s=$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$，
則飛鏢落在陰影部分的概率是：
P=1-$\frac{s}{{s}_{正方形}}$=1-$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點評 本題考查幾何概型的概念，考查學生的計算能力，屬于中檔題．