【題目】有9名學(xué)生在同一間教室參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,座位排列成3行3列,用的方格棋盤表示,其中,每個(gè)方格代表一個(gè)座位為了避免舞弊,采用A、B、C三種類型的試卷,要使任何兩個(gè)相鄰的座位(有公共邊的兩個(gè)方格)發(fā)放的試卷類型不同.則符合條件的發(fā)放試卷的方法共有________種.
【答案】246
【解析】
用表示位于第i行第j列的方格,先考慮發(fā)放A型試卷的方法數(shù).
令,.
考慮M中的格上試卷的類型,有如下幾種情形.
(1)都是B型試卷,此時(shí),M中的格上試卷有唯一發(fā)放方法,N中的格上試卷都有2種發(fā)放方法,共有種發(fā)放方法.
(2)都是C型試卷,同(1),共有種發(fā)放方法.
(3)有1格是B型試卷,3格是C型試卷(如圖),此時(shí),M中選擇一格發(fā)放B型試卷,有4種方法,M中其他格上試卷有唯一發(fā)放方法,N中的格上試卷都有種發(fā)放方法,共有種放方法.
(4)有1格是C型試卷,3格是B型試卷,同(3),共有種發(fā)放方法.
(5)有2格是B型試卷,2格是C型試卷,此時(shí),若2個(gè)發(fā)放B型試卷的格同行(或列)(如圖(甲)),則在M中選擇發(fā)放B型試卷的格有2種方法,M中其他格上試卷有唯一發(fā)放方法,N中的格上試卷只有唯一發(fā)放方法,共有2種發(fā)放方法;若2個(gè)發(fā)放B型試卷的格不同行也不同列(如圖(乙)),則在M中選擇發(fā)放B型試卷的格有4種方法,M中其他格上試卷有唯一發(fā)放方法,N中的格上試卷有種發(fā)放方法,共有種發(fā)放方法.于是,此種情況共有種發(fā)放方法.
由對(duì)稱性,所有符合要求的發(fā)放試卷的方法數(shù)為種.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則下列命題正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),
B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)
C.的解集為
D.,都有
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓.
(1)若直線過(guò)點(diǎn)且到圓心的距離為,求直線的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)(的斜率為負(fù)),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的命題是( )
A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,,則
B.由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀
C.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則c,k的值分別是和0.3
D.在回歸分析模型中,殘差平方和越大,說(shuō)明模型的擬合效果越差
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,記為正整數(shù)a的各位數(shù)字之和。試求正整數(shù)t的最小值,使得在任意t個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中總能找到一個(gè)數(shù)c,滿足。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )
A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在班級(jí)活動(dòng)中,4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目:(寫出必要的數(shù)學(xué)式,結(jié)果用數(shù)字作答)
(1)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?
(2)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等)
(3)現(xiàn)在有7個(gè)座位連成一排,僅安排4個(gè)男生就坐,怡好有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法共有多少種?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com