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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點P是平面AC內的動點，若點P到直線A1D1的距離等于點P到直線AB的距離，則動點P的軌跡所在的曲線是（　　）
A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意畫出圖形，設出P的坐標，列式求得動點P的軌跡．
解答： 解：如圖，

設點P到直線AD的距離是x，到直線AB的距離是y，
則1+x2=y2，
∴y2-x2=1．
P的軌跡所在曲線是等軸雙曲線．
故選：B．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了雙曲線的定義，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
π
9
B、
16
3
π
9
C、
16
3
π
9
+2
D、
8
3
π
9
-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對正整數n，有拋物線y2=2（2n-1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于An，Bn兩點，設數列{an}中，a1=-4，且an=
OAn
OBn
n-1
（其中n＞1，n∈N），則數列{an}的前n項和Tn=（　�。�
A、4n
B、-4n
C、2n（n+1）
D、-2n（n+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(
x
)的定義域為[0，4]，則函數g（x）=f（x+2）的定義域為（　�。�
A、[0，2]B、[-2，0]
C、[2，4]D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種零件的數量x與加工時間y的統計數據如表：
零件數x（個）132027
加工時間y（分鐘）203139
現已求得上數據的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
的值為1.36，則據此回歸模型可以預測，加工50個零件所需要的加工時間約為（　　）
A、57B、67C、71D、83

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，an+1+（-1）nan=2n-1，則數列{an}前40項和等于（　�。�
A、820B、800
C、840D、860

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=-2且an+1=Sn，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，k∈Z，且方程mx2-kx+2=0在（0，1）上有兩個不同的實數根，則m+k的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P到點F（2，0）的距離與到直線l：x=
1
2
的距離之比為2．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）直線l的方程為x+y-2=0，l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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