【題目】小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科,她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來(lái)決定選哪一科,游戲規(guī)則是:在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為起點(diǎn),再分別以, , 這5個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn),得到5個(gè)向量,任取其中兩個(gè)向量,計(jì)算這兩個(gè)向量的數(shù)量積,若,就復(fù)習(xí)歷史,若,就復(fù)習(xí)地理,若,就復(fù)習(xí)政治.

(1)寫出的所有可能取值;

(2)求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率.

【答案】(Ⅰ)y的所有可能取值為;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)依次求出所有向量的數(shù)量積;(Ⅱ)任取兩個(gè)向量的所有可能情況總數(shù)有10種,計(jì)算的情況和的情況有的個(gè)數(shù)即可.

試題解析:

(Ⅰ)依題意計(jì)算

,

,

所以y的所有可能取值為

(Ⅱ)任取兩個(gè)向量的所有可能情況總數(shù)有10種,

其中的情況有4種,所以小麗復(fù)習(xí)歷史的概率為

的情況有3種,所以小麗復(fù)習(xí)地理的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在長(zhǎng)方體,是棱上的一點(diǎn)

1求證:平面;

2求證:;

3是棱的中點(diǎn)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=( 。

A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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【題目】已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中點(diǎn)在橢圓上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù), ,再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,其中, ,直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求的值;

(2)已知點(diǎn),且,求直線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分∠BAD,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:DA=DE.

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【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,如下圖所示((噸)為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量, (天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖;

(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計(jì)算結(jié)果,若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸,則預(yù)計(jì)需要銷售多少天.

參考公式: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知sin(x﹣ )= ,cos2x= , (Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.

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