Question

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）
求作：直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
作法：如圖2（1）在直線(xiàn)l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線(xiàn)PQ．
所以直線(xiàn)PQ就是所求的垂線(xiàn)．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是

Answer 1

【答案】到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（A、B都在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上）
【解析】解：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（A、B都在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上），
理由：如圖，∵PA=PQ，PB=PB，
∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上，
∴直線(xiàn)AB垂直平分線(xiàn)段PQ，
∴PQ⊥AB．

只要證明直線(xiàn)AB是線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)即可．本題考查作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，屬于中考�？碱}型．