Question

某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級(jí)的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）

南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;

北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;

(Ⅰ)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫(huà)出莖葉圖，并根據(jù)你畫(huà)的莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來(lái)自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1)見(jiàn)解析     (2)

【解析】 (1)寫(xiě)莖葉圖時(shí)，要注意葉子是個(gè)位數(shù)，中間葉干是剩下的位數(shù).由莖葉圖能看出數(shù)據(jù)分布情況，眾數(shù)及中位數(shù)的大小.

（2）先求出南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176共有5人，然后從中抽取3人，共有10種抽法，低于175的有2人，所以抽取3個(gè)共有3種抽法，所以根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可知所求事件的概率為

(1)莖葉圖如下：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（給出下列四個(gè)供參考，考生只要答對(duì)其中兩個(gè)即給滿分，給出其他合進(jìn)的答案也給分）

j 北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高；

k南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)的身高更整齊;

l南方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為169.5cm,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm；m南方大學(xué)生的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學(xué)生的高度分布較為分散.

(2) 南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個(gè)相當(dāng)于從中抽取2個(gè)，共有10種抽法，低于175的只有 2個(gè)，所以共有3種，概率為