如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點(diǎn)．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；
證：依題設(shè)，為PD的中點(diǎn)，PA=AD，PB=BD
 ，AM⊥PD．
，
．
設(shè)與交于點(diǎn)，//，
∥平面，則AB//MN//CD，
由，則MN是PN在平面ABM上的射影，
所以 就是與平面所成的角，
且
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正四面體內(nèi)放有個(gè)同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）正四棱臺(tái)的上、下底邊長為4m和6m．
（1）若側(cè)面與底面所成的角是60°,求此四棱臺(tái)的表面積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角是60°,求此四棱臺(tái)的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ihi)＝.類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ihi)＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點(diǎn).
求證:直線EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)。


（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),則直線EF和BC1所成的角是(    )

A．45°                  B．60°
C．90°                  D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號(hào))

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