【題目】點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是（ ）

A.圓B.直線C.橢圓D.雙曲線的一支

【答案】ACD

【解析】

對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，結(jié)合圓、橢圓、雙曲線的定義，判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡.

設(shè)動(dòng)點(diǎn)為，圓的半徑為.

當(dāng)在圓內(nèi)且不與圓心重合時(shí)，如下圖所示，平面內(nèi)到定圓C的距離為，到定點(diǎn)的距離為，依題意，所以，所以的軌跡為橢圓.所以C選項(xiàng)正確.

當(dāng)在圓內(nèi)且與圓心重合時(shí)，點(diǎn)的軌跡即為圓.所以A選項(xiàng)正確.

當(dāng)在圓上時(shí)，連接并延長(zhǎng)，點(diǎn)的軌跡即為以為端點(diǎn)的射線，如下圖所示.

當(dāng)在圓外時(shí)，設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，連接，作線段的垂直平分線，交直線于.則，所以，所以的軌跡為雙曲線的一支.所以D選項(xiàng)正確.

故選：ACD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家的精準(zhǔn)扶貧極大地激發(fā)了農(nóng)村貧困村民的生產(chǎn)積極性．新春伊始，某村計(jì)劃利用2019年國(guó)家專項(xiàng)扶貧款120萬元興建兩個(gè)扶貧產(chǎn)業(yè)：毛驢養(yǎng)殖和蔬菜溫室大棚．建一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的費(fèi)用是9萬元，建一個(gè)溫室大棚的費(fèi)用是12萬元．根據(jù)村民意愿，養(yǎng)殖場(chǎng)至少要建3個(gè)，溫室大棚至少要建2個(gè)，并且由于建設(shè)用地的限制，養(yǎng)殖場(chǎng)的數(shù)量不能超過溫室大棚數(shù)量的2倍，則建養(yǎng)殖場(chǎng)和溫室大棚個(gè)數(shù)之和的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

⑥若的觀測(cè)值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般來說，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高.現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

腳掌長(zhǎng)（x）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（y）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，圓:,直線與圓交于兩點(diǎn).

（） 求直線的方程；

（）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在過點(diǎn)且垂直平分弦的直線?若存在，求直線斜率的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，，是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知.

（1）求證：⊥平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)（兩個(gè)數(shù)無序）.（注：不超過的素?cái)?shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個(gè)數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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