等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n項(xiàng)和Sn最大的n值為( 。
A.5B.6C.5或6D.6或7
∵公差d<0,|a3|=|a9|,∴a3=-a9,
即a3+a9=0,由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:
2a6=a3+a9=0,解得a6=0,
故數(shù)列的前5項(xiàng)均為正數(shù),第6項(xiàng)為0,從第7項(xiàng)開始全為負(fù)值,
∴Sn取得最大值時(shí)的自然數(shù)n是5或6.
故選C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知|a7|=|a8|,d<0,則使它的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=( 。
A.390B.195C.180D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an},通項(xiàng)公式為an=n2+an,若此數(shù)列為遞增數(shù)列,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≥-2B.a(chǎn)>-3C.a(chǎn)≤-2D.a(chǎn)<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0,其前n項(xiàng)和是Sn.若S2=S3,Sk=0,則k=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=6,a3=0,則公差d等于( 。
A.-1B.1C.-2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,Sn為其前n項(xiàng)和,若S3=3,S9=39,則S6為( 。
A.21B.18C.15D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
存在,且也存在,則存在;
②若
③若是偶函數(shù),且為常數(shù)),則
④若,則不存在.
其中正確命題的序號(hào)是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

         

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