(本小題滿(mǎn)分12分) 已知二次函數(shù)滿(mǎn)足條件,及.
(1)求的解析式;(2)求上的最大和最小值.
(1);(2),。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的 解析式的求解以及函數(shù)的 最值的研究。
(1)根據(jù)已知條件可知,設(shè)出函數(shù)解析式,然后將已知中f(0)
=1,和f(x+1)-f(x)=2x,代入得到關(guān)系式進(jìn)而求解得到。
(2)根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論,結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向以及定義域得到最值。
解:(1)設(shè),則
,而,所以,所以
,則,所以……………………………6分
(2),在上遞減,在上遞增,………………8分
所以,………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件,售價(jià)是3元/件,
年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件,為了獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是(萬(wàn)元)時(shí),產(chǎn)品的銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍,且的二次函數(shù),它們的關(guān)系如下表:

···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
(2)求的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額成本費(fèi)廣告費(fèi),試寫(xiě)出年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí),年利潤(rùn)S最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)
(1) 畫(huà)出函數(shù)圖像
(2)指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知y=是二次函數(shù),且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù), 若,則(     ) 
A.或3B.2或3
C.或2D.或2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù),的最小值為
⑴ 求函數(shù)的解析式;
⑵ 設(shè),若上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根,則的最小值是
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>          。  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

、若函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案