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【題目】已知 展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中 的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項.

【答案】解：（Ⅰ） ， ，

（Ⅱ） ，令 ，得 .

展開式中 的項為 .

（Ⅲ）設第 項的系數為 ，則 ，由 得 ，所以 .

展開式系數最大項為 .


【解析】（Ⅰ）令x=1可求出各項系數和，二項式系數和為2n，根據題意列方程；（Ⅱ）根據（a+b）n展開式中第r+1項Tr+1=an-rbr即可求解；（Ⅲ）根據Tr+1=an-rbr寫出第r+1項的系數tr+1，根據當時tr+1最大列出不等式組即可求解.
【考點精析】關于本題考查的二項式定理的通項公式，需要了解二項式通項公式:才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ；
（1）若函數 在 上為增函數，求正實數 的取值范圍；
（2）當 時，求函數 在 上的最值；
（3）當 時，對大于1的任意正整數 ，試比較 與 的大小關系．

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【題目】已知函數 ，點O為坐標原點，點 ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實 數t的取值范圍為 ．

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【題目】在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，＝2＝2．

（1）求證：；

（2）求證：∥平面；

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【題目】已知圓,直線

（1）求證：直線過定點；

（2）求直線被圓所截得的弦長最短時的值；

（3）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數．

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【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．

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【題目】已知 ，函數.

（Ⅰ）若,求函數的值域；

（Ⅱ）若函數在上不單調，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若是函數（為實數）的其中兩個零點，且，求當變化時， 的最大值.

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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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【題目】已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中.

(1) 求數列的通項公式；

(2) 設數列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數，使得b1，bm，bn成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

(3) 令,記數列{cn}的前項和為,其中,證明：.

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