【題目】設(shè)F1 ， F2為雙曲線C： 的左，右焦點(diǎn)，P，Q為雙曲線C右支上的兩點(diǎn)，若 =2 ，且 =0，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點(diǎn)，且|PF2|=2|F2Q|， ∴設(shè)|F2Q|=m，則|PF2|=2|F2Q|=2m，
|PF1|=|PF2|+2a=2m+2a，
|QF1|=|QF2|+2a=m+2a，
∵PQ⊥F1Q，
∴|PF1|2=|PQ|2+|QF1|2 ，
即（2m+2a）2=（3m）2+（m+2a）2 ，
整理得4m2+8ma+4a2=9m2+m2+8ma+4a2 ，
即4am=6m2 ，
則m= a，
則|QF1|= a+2a= ，|F2Q|= a，
由|F1F2|2=|F1Q|2+|QF2|2 ，
即4c2=（ ）2+（ a）2= ，
則e= = ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)．

（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò)，現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)是上的奇函數(shù)，命題函數(shù)的定義域和值域都是，其中.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若“且”為假命題，“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的虛軸長(zhǎng)為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點(diǎn)到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可參加一次抽獎(jiǎng).隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該商場(chǎng)對(duì)前5天抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，y表示第x天參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表如下：

x

1

2

3

4

5

y

50

60

70

80

100

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）若從這5天隨機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)70的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該活動(dòng)持續(xù)7天，共有多少名顧客參加抽獎(jiǎng)？

參考公式及數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且Sn+ an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3 ，cn= ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式Tn＜m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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