P為橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．

設(shè)PF1的中點(diǎn)為M，則兩圓圓心之間的距離為

｜OM｜＝｜PF2｜＝ (2a－｜PF1｜)＝a－｜PF1｜．

即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差，∴兩圓內(nèi)切．即以PF1為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．


解析:

同答案

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn), M為橢圓＝1 (a＞b＞0)不在長(zhǎng)軸上的任一點(diǎn), M與長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的連線(xiàn)分別交短軸所在直線(xiàn)于點(diǎn)P和Q, 則│OP│·│OQ│為定值 b2.

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知F1，F(xiàn)2為橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，求橢圓離心率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a，b＞0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線(xiàn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a、b＞0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線(xiàn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)P為右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)(4，0)的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案