數(shù)列{a
n},{b
n}的通項(xiàng)公式分別是a
n=n,b
n=2
n,則數(shù)列{a
n•b
n}的前100項(xiàng)的和為( 。
A.99×2101+2 | B.99×2101-2 | C.100×2101+2 | D.100×2101-2 |
設(shè)數(shù)列{a
n•b
n}的前100項(xiàng)的和為S
100,
則S
100=1×2+2×2
2+3×2
3+…+100×2
100,①
2S
100=1×2
2+2×2
3+…+99×2
100+100×2
101,②
①-②得:-S
100=1×2+2
2+2
3+…+2
100-100×2
101=
-100×2
101=2
101-2-100×2
101=-99×2
101-2,
∴S
100=99×2
101+2.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=an•3n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,其公差d>0,且a
3,a
7+2,3a
9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:
a1+++…+<4(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=()x,等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為f(n)-c,正項(xiàng)數(shù)列{b
n}的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
(n≥2).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列,并求S
n;
(3)若數(shù)列{
}前n項(xiàng)和為T
n,問(wèn)
Tn>的最小正整數(shù)n是多少?
(4)設(shè)
cn=,求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和P
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=1,a1+a2+a3=6.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令bn=an2n.求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=10n-n2,bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
定義一種新運(yùn)算*,滿足n*k=nλk-1(n,k∈N*λ為非零常數(shù)).
(1)對(duì)于任意給定的k,設(shè)an=n*k(n=1,2,3,…),證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)對(duì)于任意給定的n,設(shè)bk=n*k(k=1,2,3…),證明:數(shù)列{bk}是等比數(shù)列;
(3)設(shè)cn=n*n(n=1,2,3,..),試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為 ()
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