在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大��；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
（1）（2）
(1)由2asinB＝b及正弦定理，得sinA＝.因為A是銳角，所以A＝.
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以bc＝.
由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，向量，，且；
（1）求的值；
（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時的取值；
（2）在中，分別是角的對邊，若，，，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別表示三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點M在線段PQ上.

(1)若OM=,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差數(shù)列，則角B等于(　　)
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若海上有A、B、C三個小島，測得A，B兩島相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，則B、C間的距離是________海里．

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