(本小題滿分14分)
(1)
(2)。
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求解,以及數(shù)列的求和的綜合運用。
(1)利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可知其前幾項,和等比數(shù)列的定義,得到的前幾項,歸納猜想其通項公式得到結(jié)論,并運用數(shù)學歸納法加以證明
(2)利用第一問的結(jié)論,利用錯位相減法的思想表示新數(shù)列的和,證明得到不等式的結(jié)論成立。
解:因為
,結(jié)合已知中,可以得到數(shù)列的通項公式分別為
并結(jié)合特殊的結(jié)論得到一般的結(jié)果即可。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知等差數(shù)列的公差大于0,且、是方程的兩根.數(shù)列的前項和為,滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為,記.若為數(shù)列中的最大項,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項和,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),是否存在最大的正整數(shù)k,使得對于任意的正整數(shù)n,有恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,首項a1=4,a3=3,則該數(shù)列中第一次出現(xiàn)負值的項為( ).
A.第9項 B.第10項C.第11項 D.第12項

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求出,,的值;
(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項公式,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足,則    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{an}滿足,則的值為(    )
A.B.C.D.,

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