【題目】在數(shù)列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，則an＝（　�。�

A. （n﹣2）2nB. 1﹣C. （1﹣）D. （1﹣）

【答案】A

【解析】

利用累加法和錯(cuò)位相減法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

∵an+1＝an+n2n，∴an+1﹣an＝n2n，且a1＝﹣2

∴an﹣a1＝an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1＝（n﹣1）2n﹣1+…+222+121，①

∴2（an﹣a1）＝（n﹣1）2n+（n﹣2）2n﹣1+…+223+122，②

①-①得﹣（an﹣a1）＝﹣（n﹣1）2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2

＝﹣（n﹣1）2n+﹣（n﹣1）2n﹣2+2n，

∴an﹣a1＝（n﹣1）2n+2﹣2n，所以an＝（n﹣2）2n

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門學(xué)科的選拔考試，每門試卷共有10道題，每題10分，規(guī)定：每門錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，錯(cuò)題成績(jī)記為，在錄取時(shí)，記為90分，記為80分，記為60分，記為50分.

根據(jù)模擬成績(jī)，每一門都有如下統(tǒng)計(jì)表：

答錯(cuò)

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績(jī)與模擬成績(jī)基本吻合.

（1）設(shè)為高三學(xué)生一門學(xué)科的得分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）預(yù)測(cè)考生4門總分為320概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若圓上存在唯一點(diǎn)，使得直線，在軸上的截距之積為，則實(shí)數(shù)的值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)與之間的“直角距離”為：．現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：

①已知、，則為定值；

②已知三點(diǎn)不共線，則必有；

③用表示兩點(diǎn)之間的距離，則；

④若是橢圓上的任意兩點(diǎn)，則的最大值為6．

則下列判斷正確的為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是( )

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在月

D. 各年月至月的月接待游客量相對(duì)于月至月，波動(dòng)性較小，變化比較穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分） 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為的曲線C上.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A. 6B. 8C. 12D. 14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù) z a bi ，其中 a .b 為實(shí)數(shù)，i 為虛數(shù)單位， 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，且存在非零實(shí)數(shù) t ，使成立.

（1）求 2a b 的值；

（2）若| z 2 | 5，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，

（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取法有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案