定義在實數(shù)集上的函數(shù)。
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

(1);(2）.

解析試題分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在點處的切線方程，注意這個點的切點.(2)對于恒成立的問題，常用到以下兩個結(jié)論：（1），（2）
（3)解決類似的問題時，注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值.求函數(shù)的最值時，要先求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)使的點，再計算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有使的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值，最后比較即得（4）判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求最值.
試題解析：⑴∵,當(dāng)時，
∵
∴所求切線方程為.    4分
⑵令
∴當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
要使恒成立，即.
由上知的最大值在或取得.
而
∴實數(shù)m的取值范圍.     12分
考點：(1)求切線方程；（2）函數(shù)在閉區(qū)間上恒成立的問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列滿足，（），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．  
(1）求的解析式；
(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
（3）求函數(shù)在的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
(1)求在點處的切線方程；
(2)證明: 曲線與曲線有唯一公共點；
(3)設(shè)，比較與的大小, 并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其導(dǎo)函數(shù)為.
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于三次函數(shù)。
定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
己知，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)的“拐點”的坐標(biāo)
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)，使得它的“拐點”是（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（ 為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)時，求；
（2）若在時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為，將換元為，試判斷曲線是否能與直線（為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最大值是  ▲   

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