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一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

 
轉速x(轉/秒)
16
14
12
8
每小時生產有缺點的零件數y（件）
11
9
8
5
 
畫出散點圖，并通過散點圖確定變量y對x是否線性相關；
（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(精確到0.0001)

(1) 根據題意，描出點可得到散點圖：

有線性相關關系
(2) y=0.7286x-0.8571
（3）14.9013轉/秒內

解析試題分析：解（1）根據題意，描出點可得到散點圖：

根據圖象可知點基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關關系--6分
（2）由于根據數據可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分
（3）由實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，則可知，即 解得x14.9013
所以機器的運轉速度應控制14.9013轉/秒內   13分
考點：散點圖
點評：主要是考查了散點圖以及線性回歸方程的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數為12.

（1）求該校報考飛行員的總人數；
（2）以這所學校的樣本來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為的函數；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
根據以上數據完成以下列聯表：

 
喜愛運動
不喜愛運動
總計
男
10
 
16
女
6
 
14
總計
 
 
30
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高�，F對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數據（單位均為）作為樣本如下表所示.

（1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數據：，，，)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一段時間內，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數據為：

價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進行相關性檢驗；
（2）如果與之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數據：，，
相關性檢驗的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下聯表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計
 
 
200
已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面聯表;
（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數為，若每次抽取得結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數據如下：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽． 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統(tǒng)計． 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；

分組
頻數
頻率
50．5~60．5
4
0．08
60．5~70．5
 
0．16
70．5~80．5
10
 
80．5~90．5
16
0．32
90．5~100．5
 
 
合計
50
 
（2）補全頻數條形圖；

（3）若成績在75．5~85．5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人。

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