、正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，則AE、BF所成的角的余弦值是（）           
A．B．C．D．
C
分析：取DD1的中點(diǎn)G，∠GAD為AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三邊長(zhǎng)，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：解：取DD1的中點(diǎn)G，由GA∥BF 且GA="BF" 可得∠GAD為AE、BF所成的角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，△GAD中，利用勾股定理可得． 又EG=，
由余弦定理可得
，
故選  C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)AB=2BB1，則異面直線AB1與BC所成的角的余弦值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面ABCD所成角的正弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法正確的是    （  ）
A．A1C1⊥ADB．D1 C1⊥AB
C．AC1與DC成45°角D．A1C1與B1C成60°角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單  
位圓上的兩點(diǎn)，D是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（α）＝·，求f（α）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為2，高   
為4，則異面直線與AD所成角的大小是______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A′B′C′D′中，AB的中點(diǎn)為M，DD′的中點(diǎn)為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為
A.0°        B.45°         C.60 °         D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，O是B1D1的中點(diǎn)，則EF與OB所成的角是        、直線和平面所成的角為        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案