在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是    （  ）
A．A1C1⊥ADB．D1 C1⊥AB
C．AC1與DC成45°角D．A1C1與B1C成60°角
D

分析：由題意畫出正方體的圖形，結(jié)合選項進行分析即可．
解答：解：由題意畫出如下圖形：
因為AD∥A1D1 所以∠C1A1D1即為異面直線A1C1與AD所成的角，而∠C1A1D1=45°，所以A錯；
因為D1C1∥CD，利平行公理4可以知道：AB∥CD∥C1D1，所以B錯；
因為DC∥AB．所以∠C1AB即為這兩異面直線所成的角，而在Rt△C1AB 中，tan∠C1AB=，所以C錯；
因為A1C1∥AC，所以∠B1CA即為異面直線A1C1與B1C所成的角，在正三角形△B1CA中，∠B1CA=60°所以D正確．
故答案選：D
點評：此題考查了正方體的特征，還考查了異面直線的夾角的定義即找異面直線所成的角往往平移直線然后把角放入同一個平面內(nèi)利用三角形求解．
練習(xí)冊系列答案
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、正方體ABCD，A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點，則AE、BF所成的角的余弦值是（）           
A．B．C．D．

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已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為
A．B．C．D．

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正三棱柱中，，則與平面所成角的正弦值等于( ）
A．B．C．D．

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正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為對邊AB、CD的中點，現(xiàn)沿EF將AEFD向上折起，若折起后AC=，折成的二面角的余弦值="      "

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有六根細(xì)木棒，其中較長的兩根分別為a、a,其余四根均為a,用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為            （  ）
A．0B．C．0或D．以上皆不對

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如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為
A．
B．
C．
D．

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