如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上.

（1）求證：；

（2）求四棱錐的體積；

（3）設(shè)點在線段上，且，試在線段上確定一點，使得平面.

 

【答案】

（1）證明略;（2）;(3)存在點N即為點F使得.

【解析】

試題分析：(1)先由  ，又,由線面垂直的判定定理由,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理有，可證線線垂直;

(2) 由（1）可知該幾何體是一個四棱錐，作，因為，所以 ,所以 ;

(3) 由已知有分別為的中點，只需要取的中點，由

則點就是點.

試題解析：（1）因為平面，∥

所以，

因為平面于點，

 

因為，所以面，

則

因為，所以面，

則

（2）作，因為面平面，所以面

因為，，所以

（3）因為，平面于點，所以是的中點

設(shè)是的中點，連接

所以∥∥

因為，所以∥面，則點就是點

考點：1、線面平行的性質(zhì)；2、線面垂直的性質(zhì)定理；3、線面垂直的判定定理；4、面面垂直的性質(zhì)定理；5、四棱錐的體積公式；6、面面平行的判定地理；7、探究存在性問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽合肥一中高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面.

(1)求三棱錐的體積；

(2)設(shè)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三第一學(xué)期8月摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面⊥平面，，為上的一點，且⊥平面．

（1）求證：⊥；

（2）求證：∥平面．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新課標高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗收（6）理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動點。

（1） 當(dāng)為的中點時，求證：；

（2） 設(shè)，在線段上存在這樣的點E，使得二面角的平面角大小為。試確定點E的位置。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。

   （1）求證：；

   （2）求三棱錐的體積；

   （3）試在線段上確定一點，使得平面。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-文科 題型：填空題

 如圖，四邊形為矩形， ，，以為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧，在圓弧上任取一點，則直線與線段有公共點的概率是    

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案