如圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點，已知，圓柱側(cè)面積等于.
（1）求圓柱的體積；
（2）求異面直線與所成角的大小.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）了解圓柱的概念，掌握圓柱體積和側(cè)面積計算公式即能解決此題；（2）求異面直線所成角，經(jīng)常采用平移法，即通過平移，將異面直線所成角轉(zhuǎn)化為相交直線所成角來解決問題，此題可通過平移至，轉(zhuǎn)化直線與所成角來處理.
試題解析：（1）設(shè)圓柱的底面半徑為，由題意，    .        2分
 .                                                     6分
（2）連接，由于，

即為異面直線與所成角 (或其補角)，                         8分
過點作圓柱的母線交下底面于點，連接，
由圓柱的性質(zhì)，得為直角三角形，四邊形為矩形，，
由，由等角定理，得，所以，可解得，
在中，，
由余弦定理，                 13分
異面直線與所成角.                           14分
考點：1.圓柱的體積與表面積；2.異面直線所成角.

練習(xí)冊系列答案
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