Question

汽車(chē)的碳排放量比較大，某地規(guī)定，從2014年開(kāi)始，將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的輕型汽車(chē)進(jìn)行懲罰性征稅．檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）．

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的平均值為．
（1）從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車(chē)中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

Answer 1

（1）0.7；（2），乙品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好.

解析試題分析：本題主要考查隨機(jī)事件的概率、平均數(shù)、方差等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，5輛甲品牌汽車(chē)任取2輛，寫(xiě)出所有情況，在所有情況中選出至少有一輛二氧化碳的情況種數(shù)，相除得到概率；第二問(wèn)，先利用乙品牌的平均數(shù)得到x的值，再利用求出甲、乙的方差，先比較甲和乙的平均數(shù)，如果相差不大或相等，再比較方差，方差越小表示二氧化碳排放量的穩(wěn)定性越好.
（1）從被檢測(cè)的輛甲品牌的輕型汽車(chē)中任取輛，
共有種不同的二氧化碳排放量結(jié)果：
，，，，，
，，，，．
設(shè)“至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)”為事件，
則事件包含以下種不同的結(jié)果：
，，，，，，．
所以 ．                 
即至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率為．      6分
（2）由題可知，，所以，解得 ．

，
因?yàn)?
所以乙品牌輕型汽車(chē)二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好．　　　　      13分
考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率、平均數(shù)、方差.