某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

（1）線性回歸方程為；（2）記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4．

解析試題分析：（1）用最小二乘法公式求出即可；（2）把代入即可．
（1）=62+83+105+126=158，
=，=，
，
，，
故線性回歸方程為．         8分
（2）解：由回歸方程預(yù)測，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4． 10分
考點：回歸分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校共有教職工900人，分成三個批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示．已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0．16．

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教職工
196
x
y
男教職工
204
156
z
 
(1)求x的值；
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

汽車的碳排放量比較大，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
 
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.
（3）經(jīng)計算，相關(guān)指數(shù)，你可得到什么結(jié)論？
(參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校為調(diào)查高一新生上學(xué)路程所需要的時間（單位：分鐘），從高一年級新生中隨機(jī)抽取100名新生按上學(xué)所需時間分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調(diào)查，應(yīng)從第3，4，5組
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機(jī)抽取2名新生參加交通安全宣傳活動，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲，乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質(zhì)品．

（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲，乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；
（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個該水果，結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達(dá)到特等品的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50
(1)如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)
P(K2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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