若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2
原點(diǎn)到直線mx+ny-5=0的距離d=
5
m2+n2
＞
5

∴m2+n2＜5
∴點(diǎn)P（m，n）是以原點(diǎn)為圓心，
5
為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)
∵橢圓的長(zhǎng)半軸
7
，短半軸為
5

∴圓x2+y2=5內(nèi)含于橢圓
∴點(diǎn)P是橢圓內(nèi)的點(diǎn)
∴過點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)數(shù)為2
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)（1）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的圓C上異于A1，A2的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。  （2）設(shè)點(diǎn)在直線上，若存在點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C1：的左準(zhǔn)線為l，左右焦點(diǎn)分別為F1、F­2，拋物線C2的準(zhǔn)線為l，一個(gè)焦點(diǎn)為F2，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于（   ）
A．－1B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值；
（2）求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=
21
3
的雙曲線過點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線方程．
（2）動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．1個(gè)或0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
x2
2
與過點(diǎn)M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若OA和OB的斜率之和為1．
（1）求直線l的方程；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
2
+y2=1和圓C2：x2+y2=1，左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)分別為A，B，且F是橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P是曲線C2上位于第二象限的一點(diǎn)，且△APF的面積為
1
2
+
2
4
，求證：AP⊥OP；
（2）點(diǎn)M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點(diǎn)．

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