已知c>0,設命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當x∈時,函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.
解:由命題p為真知,0<c<1,
由命題q為真知,2≤x+,
要使此式恒成立,需<2,即c>,
若p或q為真命題,p且q為假命題,
則p、q中必有一真一假,
當p真q假時,
c的取值范圍是0<c≤;
當p假q真時,c的取值范圍是c≥1.
綜上可知,c的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列有關命題的說法正確的是(   )
A.命題“若x2 =4,則x=2”的否命題為:“若x2 =4,則x≠2”
B.“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D.命題“存在x∈R,使得x2+x+3>0”的否定是:“對于任意的x∈R,均有x2 +x+3<0"

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數(shù)f(x)=x2+ax-2在[-1,1]內有且僅有一個零點.命題q:x2+3(a+1)x+2≤0在區(qū)間[,]內恒成立.若命題“p且q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:$,則下列說法正確的是(  )
A.:$,,且為假命題
B.:$,,且為真命題
C.:",,且為假命題
D.:",,且為真命題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

【已知命題p1:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0成立;p2:對任意x∈[1,2],x2-1≥0.以下命題:
①(p1)∧(p2);②p1∨(p2);③(p1)∧p2;④p1∧p2.
其中為真命題的是________(填序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有下列幾個命題:
①“若a>b,則a2>b2”的否命題;
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;
③“若x2<4,則-2<x<2”的逆否命題.
其中真命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出如下四個判斷:
;

③設集合,,則“”是“”的必要不充分條件;
 ,為單位向量,其夾角為,若,則.
其中正確的判斷個數(shù)是:(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是( 。
A.?x0∈Z,x02<0B.?x∈Z,x2≤0
C.?x0∈Z,x02=1D.?x∈Z,x2≥1

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