求證:1+2+22+…+25n-1能被31整除.
科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷(解析版) 題型:填空題
已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C為的中點,點D,E分別在半徑OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=,則OD+OE的最大值是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用20練習卷(解析版) 題型:填空題
在正方體ABCD ?A1B1C1D1中,點M,N分別在AB1,BC1上(M,N不與B1,C1重合),且AM=BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,以上4個結論中,正確結論的序號是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用18練習卷(解析版) 題型:解答題
對于定義域為A的函數f(x),如果任意的x1,x2∈A,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱函數f(x)是A上的嚴格增函數;函數f(k)是定義在N*上,函數值也在N*中的嚴格增函數,并且滿足條件f(f(k))=3k.
(1)證明:f(3k)=3f(k);
(2)求f(3k-1)(k∈N*)的值;
(3)是否存在p個連續(xù)的自然數,使得它們的函數值依次也是連續(xù)的自然數;若存在,找出所有的p值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用17練習卷(解析版) 題型:解答題
一投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍袋記1分,未投入袋記0分.經過多次試驗,某人投擲100個飛碟有50個入紅袋,25個入藍袋,其余不能入袋.
(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數學期望Eξ.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用16練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,AA1=AC=CB=AB.
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角D-A1C-E的正弦值.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用13練習卷(解析版) 題型:填空題
已知點F是雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練4練習卷(解析版) 題型:填空題
設a1,d為實數,首項為a1,公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn,滿足S5S6+15=0,則d的取值范圍是________.
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