精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求證:122225n1能被31整除.

 

見解析

【解析】1225n132n1(311)n1

31n·31n1·311

31n·31n1·31

31·(31n1·31n2)

31n1·31n2,都是整數,

原式可被31整除.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用3練習卷(解析版) 題型:填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C的中點,點DE分別在半徑OA,OB上.若CD2CE2DE2,則ODOE的最大值是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用20練習卷(解析版) 題型:填空題

在正方體ABCD ?A1B1C1D1中,點M,N分別在AB1,BC1(M,N不與B1C1重合),且AMBN,那么AA1MN;A1C1MN;MN平面A1B1C1D1MNA1C1異面,以上4個結論中,正確結論的序號是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷(解析版) 題型:填空題

函數f(x)的定義域為______

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用18練習卷(解析版) 題型:解答題

對于定義域為A的函數f(x),如果任意的x1,x2A,當x1x2時,都有f(x1)f(x2),則稱函數f(x)A上的嚴格增函數;函數f(k)是定義在N*上,函數值也在N*中的嚴格增函數,并且滿足條件f(f(k))3k.

(1)證明:f(3k)3f(k);

(2)f(3k1)(kN*)的值;

(3)是否存在p個連續(xù)的自然數,使得它們的函數值依次也是連續(xù)的自然數;若存在,找出所有的p值,若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用17練習卷(解析版) 題型:解答題

一投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍袋記1分,未投入袋記0分.經過多次試驗,某人投擲100個飛碟有50個入紅袋,25個入藍袋,其余不能入袋.

(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;

(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數學期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用16練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,AA1ACCBAB.

(1)證明:BC1平面A1CD

(2)求二面角DA1CE的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用13練習卷(解析版) 題型:填空題

已知點F是雙曲線1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練4練習卷(解析版) 題型:填空題

a1,d為實數,首項為a1,公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn,滿足S5S6150,則d的取值范圍是________

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案