【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求的最值；

（2）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1），無最大值；（2）

【解析】分析：(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即可；

(2)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求得的范圍.

詳解：（1）當(dāng)時(shí)，，，，

則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，

則，無最大值.

（2）.

解法一：有兩個(gè)極值點(diǎn)有兩個(gè)不等實(shí)根有兩個(gè)不等的實(shí)根.

記，則.

所以，.

則在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，，

，且當(dāng)時(shí)，，如圖所示：

∴即.

解法二：依題意得有兩個(gè)不等實(shí)根.

記，則有兩個(gè)不等實(shí)根，，.

①當(dāng)時(shí)，，在上遞增，至多一個(gè)實(shí)根，不符合要求；

②當(dāng)時(shí)，在遞增，遞減，，

又當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故要使有兩個(gè)實(shí)根.

則，得.

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【題目】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年）一書中，用如圖所示的三角形，解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.在歐洲直到1623年以后，法國數(shù)學(xué)家布萊士帕斯卡的著作（1655年)介紹了這個(gè)三角形，近年來，國外也逐漸承認(rèn)這項(xiàng)成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”，如圖.17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”，如圖.在楊輝三角中，相鄰兩行滿足關(guān)系式：，其 中是行數(shù)，.請(qǐng)類比上式，在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是__________．

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，，且，證明：（為自然對(duì)數(shù)）.

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（1）設(shè)該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；

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其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)為__________．（要求填上所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)）

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