設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),滿足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
不等式f(m-1)+f(2m-1)>0即f(m-1)>-f(2m-1),
∵f(-x)=-f(x),可得-f(2m-1)=f(-2m+1)
∴原不等式轉(zhuǎn)化為f(m-1)>f(-2m+1)
又∵f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),
∴-2<m-1<-2m+1<2,解之得-
1
2
<m<
2
3

即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-
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2
,
2
3
).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=logax,(a>0且a≠1).
(1)若g(x)=f(|x|),當(dāng)a>1時(shí),解不等式g(1)<g(lgx);
(2)若函數(shù)h(x)=|f(x-a)|-1,討論h(x)在區(qū)間[2,4]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,而且在區(qū)間[0,+∞)為增函數(shù),又f(-2)=0,那么(x-1)f(x)<0的解集為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=log2
2-x
2+x
的圖象( 。
A.關(guān)于直線y=-x對(duì)稱B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,2),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=loga(x+2).
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb滿足f(-1)=-2且對(duì)于任意x∈R,恒有f(x)≥2x成立.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)不等式f(x)≥a2-4a-15恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),x>0時(shí)為增函數(shù)且f(2)=0,則{x|f(x-2)>0}=( 。
A.{x|0<x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈D,如果存在非零常數(shù)T,使對(duì)任意的x∈D都有f(x+t)=f(x)成立,就稱T為該函數(shù)的周期.請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列問(wèn)題:若y=f(x)是R上的奇函數(shù),且滿足f(x+5)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2x2,則f(2014)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的減函數(shù),則的取值范圍是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案