【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

【答案】AC

【解析】

對于選項，是異面直線與所成的角，為，所以正確；對于選項，與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯誤；對于選項，三棱錐的體積為為定值，所以正確；對于選項，直線與平面所成的角為所成角為，所以錯誤．即得解.

如圖所示，

對于選項，因為，是異面直線與所成的角，為，所以異面直線與所成的角為，所以正確；

對于選項，由前面得異面直線與所成的角為，所以與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯誤；

對于選項，三棱錐的體積為為定值，所以正確；

對于選項，在三棱錐中，設(shè)到平面的距離為，，即有，解得，直線與平面所成的角的正弦為，即直線與平面所成的角為所成角為，所以錯誤．

綜上，正確的命題序號是AC．

故選：AC．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸的正半軸上，過焦點作斜率為的直線交拋物線于兩點，且，其中為坐標(biāo)原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點，直線分別交準(zhǔn)線于點，問：在軸的正半軸上是否存在定點，使，若存在，求出定點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

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【題目】已知（， ）展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16，所有項的系數(shù)之和為1.

（1）求和的值；

（2）展開式中是否存在常數(shù)項？若有，求出常數(shù)項；若沒有，請說明理由；

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【題目】已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準(zhǔn)線為，

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（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時，點坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點，且，求：以線段的中心為原點，過兩點的圓方程.

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（2）若， ，求數(shù)列的通項公式.

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（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求證：.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點的直線交橢圓于， 兩點，求面積的最大值.

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