在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為______．
在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a，b，
則a，b滿足
0≤a≤1
0≤b≤1
，對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為1×1=1，
a2+b2＜
1
4
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)榘霃綖?span >
1
2
的圓及其內(nèi)部，
作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）對(duì)應(yīng)的面積S=
1
4
×π×(
1
2
)2=
π
16
．
則由幾何概型的概率公式可得滿足a2+b2＜
1
4
的概率為
π
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，
故答案為：
π
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若a，b分別是區(qū)間[0，3]，[0，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的面積公式為S=πab（其中a為橢圓的長半軸長，b為橢圓的短半軸長），在如圖所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個(gè)點(diǎn)，估計(jì)這400個(gè)點(diǎn)中屬于陰影部分的點(diǎn)約有（　�。�
A．100個(gè)B．200個(gè)C．300個(gè)D．400個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點(diǎn)M，則AM＜AC的概率為（　�。�
A．
2
2
B．
3
4
C．
2
3
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是（　�。�
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個(gè)數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案