半徑為1的球面上有三點，其中點與兩點間的球面距離均為，兩點間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知：球心O與A，B，C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此題可以根據(jù)體積法求得球心O到平面ABC的距離. 解：球心O與A，B，C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC，如圖所示，

已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，由此可得AO⊥面BOC．∵S△BOC=，S△ABC=．
∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=．故選B．
考點：點到面的距離, 球面距離
點評：本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離、三棱錐的結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

頂點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，，，則兩點間的球面距離為 （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（    ）

A．4倍 B．8倍 C．倍 D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（  ）

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為

A． B．2 C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個三棱錐的三視圖如圖，則該三棱錐的體積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，則三棱錐A－BCD的外接球的表面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，是異面直線，，也是異面直線，則與的位置關(guān)系是

A．異面B．相交或平行C．平行或異面D．相交或平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（  ）

A．20πB．25πC．50πD．200π

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