長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是（  ）

A．20πB．25πC．50πD．200π

C.

解析試題分析：因為，長方體的對角線是其外接球的直徑，所以，2R=，所以球的表面積是50π，選C。
考點：本題主要考查長方體、球的幾何特征，球的表面積計算。
點評：簡單題，長方體的對角線是其外接球的直徑。。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

半徑為1的球面上有三點，其中點與兩點間的球面距離均為，兩點間的球面距離為，則球心到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為  （　�。�   

A．             B．         C．  1        D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為（   ）

A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（  ）

A． B． C．96 D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是

A．27+12πB．9+12
C．27+3πD． 54+3π

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