已知定義在的函數(shù) 在區(qū)間上的值域為，
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調減區(qū)間.
（Ⅰ）、的值分別為3， （Ⅱ） （Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）


∵，∴，∴，又
∴的值域為，根據(jù)題設條件值域為，
故有，解得，所以所求、的值分別為3，。
（Ⅱ）由（1）得，∴的最小正周期為。
（Ⅲ）的單調減區(qū)間即為函數(shù)的單調增區(qū)間，
由，得 ，
故的單調減區(qū)間為.
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，其中根據(jù)降冪公式（逆用二倍角公式）及輔助角公式，我將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù).
(I)求的值;
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已知函數(shù)．
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cos300°＝____________.

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（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式都成立，求實數(shù)m的最大值.

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（I）求f（x）的最大值及相應x的取值
（Ⅱ）將函數(shù)y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間．

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