【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容,漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生,了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間,按,,,,(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

(1)完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表

社區(qū)服務(wù)時(shí)間

人數(shù)

頻率

0.05

20

0.35

30

合計(jì)

100

1

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表

不合格的人數(shù)

合格的人數(shù)

(2)按高中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求,高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格,根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表,完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān),并說明理由.

(3)用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況,并以頻率作為概率.

(i)求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

(ⅱ)對(duì)我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

參考公式

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.002

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其

【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)公式:每小組的頻率等于每小組的頻數(shù)除以樣本容量,進(jìn)行求解。

根據(jù)在頻率分布直方圖中,各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1,計(jì)算出女生在段小長(zhǎng)方形的面積,最后補(bǔ)完整頻率分布直方圖。

(2)按照每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格這一要求,在100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間頻率分布表中求出男生合格人數(shù)、不合格人數(shù);在100名女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間頻率直方圖中,求出女生合格人數(shù),不合格人數(shù),填寫列聯(lián)表。求出,得出結(jié)論。

3)(i)根據(jù)100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間頻率分布表和100名女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間頻率直方圖,可以求出這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù),然后求出全市高中生社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的概率,最后求出求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

(ⅱ)可以從以下這四個(gè)方面做出

A全市高中生是不是都達(dá)到高中素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求方面;

B全市所有學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的時(shí)間多少方面;

C全市高中學(xué)生中,女生參與社區(qū)服務(wù)的時(shí)間比男生長(zhǎng)短方面;

D全市高中學(xué)生,參與社區(qū)服務(wù)時(shí)間的長(zhǎng)短集中哪個(gè)時(shí)間段方面。

(1)由每小組的頻率等于每小組的頻數(shù)除以樣本容量,這個(gè)公式可以計(jì)算出每一時(shí)間段所需填寫的內(nèi)容。

段:人數(shù)=0.05100=5;段:頻率=20100=0.2;

段:人數(shù)=0.35100=35; 段:頻率=30100=0.3;

段:人數(shù)=1005203530=10,頻率=10.050.20.350.3=0.1。

補(bǔ)全抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表,如下表:

社區(qū)服務(wù)時(shí)間

人數(shù)

頻率

5

0.05

20

0.2

35

0.35

30

0.3

10

0.1

合計(jì)

100

1

根據(jù)在頻率分布直方圖中,各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1,所以有

,補(bǔ)完頻率分布直方圖如下圖:

(2)通過抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表可知男生合格人數(shù)為75人,不合格人數(shù)為25人;通過抽取的100名女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間頻率直方圖中可知合格人數(shù)為65人,不合格人數(shù)為35人, 列聯(lián)表如下表。

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格人數(shù)與性別的列聯(lián)表

不合格的人數(shù)

合格的人數(shù)

25

75

35

65

,

∴沒有以上把握認(rèn)為社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格與性格有關(guān).

(3)(i)抽取的樣本中社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù)為70人,頻率為,所以全市高中生社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的概率為,所以全市高中生社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù)為萬人.

(ii)可從以下四個(gè)角度分析,也可以從其它角度分析,角度正確,分析合理即可。

A從抽樣數(shù)據(jù)可以得到全市高中生還有一部分學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的時(shí)間太少,不能達(dá)到高中素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求。

B全市所有學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)的時(shí)間都偏少。

C全市高中學(xué)生中,女生參與社區(qū)服務(wù)的時(shí)間比男生短。

D全市高中學(xué)生,參與社區(qū)服務(wù)時(shí)間的長(zhǎng)短集中在之間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標(biāo)系中,已知,點(diǎn)是三角形木板內(nèi)一點(diǎn),現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經(jīng)過點(diǎn)的任一直線將三角形木板鋸成.設(shè)直線的斜率為.

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的斜率的范圍;

(Ⅱ)令的面積為,試求出的取值范圍;

(Ⅲ)令(Ⅱ)中的取值范圍為集合,若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸端點(diǎn)為,,點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且不與,重合,點(diǎn)滿足.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn),滿足,記點(diǎn)N的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在的直線方程是AC邊上的高所在的直線方程是

求:(1AC邊所在的直線方程;

2AB邊所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)試判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并說明理由;

2)若是在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過M1),N1)兩點(diǎn),且圓心C在直線x+y30上,過點(diǎn)A(﹣1,0)的動(dòng)直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).

(Ⅰ)求圓C的方程;

(Ⅱ)當(dāng)|PQ|4時(shí),求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,下頂點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離為,為等腰直角三角形.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),若直線與直線的斜率之和為,證明:直線恒過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓的離心率;

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求的面積;

(Ⅲ)設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求的值 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案