【題目】已知直線 為參數(shù)),圓 ( 為參數(shù)),
(Ⅰ)當(dāng) 時,求 的交點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn) 的垂線,垂足為 , 的中點(diǎn),當(dāng) 變化時,求 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.

【答案】解:(Ⅰ)當(dāng) 時, 的普通方程為 , 的普通方程為

. 聯(lián)立方程組 解得 的交點(diǎn)為 ,

(Ⅱ) 的普通方程為 . 點(diǎn)坐標(biāo)為 ,故當(dāng) 變化時, 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為

為參數(shù))

點(diǎn)軌跡的普通方程為 點(diǎn)是圓心為 ,半徑為 的圓.


【解析】(Ⅰ)通過”消參“將直線方程和圓的方程都轉(zhuǎn)化成普通方程,聯(lián)立方程組 即可求解;(2)將直線方程轉(zhuǎn)化成普通方程,根據(jù)題意將點(diǎn)A的坐標(biāo)用表示出來,即可寫出P 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,將P 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程易知它是什么曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)寫出直線 的普通方程及圓 的直角坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn) 是直線 上的點(diǎn),求點(diǎn) 的坐標(biāo),使 到圓心 的距離最小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某市民用電情況,抽查了該市100戶居民月均用電量(單位:,分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求樣本中月均用電量為的用戶數(shù)量;

(2)估計(jì)月均用電量的中位數(shù);

(3)在月均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取22戶居民,則月均用電量為的用戶中應(yīng)該抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線 (a>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F1 , 左頂點(diǎn)為A,過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn),過P作PM垂直QA于M,過Q作QN垂直PA于N,設(shè)PM與QN的交點(diǎn)為B,若B到直線PQ的距離大于a+ ,則該雙曲線的離心率取值范圍是(
A.(1﹣
B.( ,+∞)
C.(1,2
D.(2 ,+∞)

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【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從AB,C三個區(qū)中抽取7個工廠進(jìn)行調(diào)查,已知A,BC區(qū)中分別有18,27,18個工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機(jī)抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比,求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),M為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn),且△MF1F2的周長為4+2
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)D(0,﹣2)作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)N滿足 (O為原點(diǎn)),求四邊形OANB面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù) ,恒有 .當(dāng) 時, .
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng) 時,求 的解析式;
(3)計(jì)算 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點(diǎn),有以下四個結(jié)論:

直線AMCC1是相交直線;直線AMBN是平行直線;

直線BNMB1是異面直線; 直線MNAC所成的角為60°.

其中正確的結(jié)論為___  (:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機(jī)調(diào)查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,得到如下的列聯(lián)表:

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

計(jì)算得
附表:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

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