【題目】設(shè)雙曲線 （a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F1 ， 左頂點(diǎn)為A，過(guò)F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)P作PM垂直QA于M，過(guò)Q作QN垂直PA于N，設(shè)PM與QN的交點(diǎn)為B，若B到直線PQ的距離大于a+ ，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）

【答案】B
【解析】解：由題意可知：A（﹣a，0），P（﹣c， ），Q（﹣c，﹣ ）， 由雙曲線的對(duì)稱性可知B在x軸上，設(shè)B（x，0），
則BP⊥AQ，
則kBPkAQ=﹣1，
∴ =﹣1，
則c+x=﹣ ，
由B到直線PQ的距離d=x+c，
∴丨﹣ 丨＞a+ ，則 ＞c2﹣a2=b2 ，
∴ ＞1，
由橢圓的離心率e= = ＞ ，
雙曲線的離心率取值范圍（ ，+∞），
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知關(guān)于的不等式.

(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.

(2)求關(guān)于的不等式（其中）的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計(jì)

100


（1）完成上表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若 ，求函數(shù) 的極小值；
（2）設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 上存在一點(diǎn) ，使得 成立，求 的取值范圍，（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，若對(duì)任意，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，直線 ： 交橢圓于 ， 兩不同的點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線 不過(guò)點(diǎn) ，求證：直線 ， 與 軸圍成等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 為參數(shù)），圓 ( 為參數(shù))，
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 作 的垂線，垂足為 , 為 的中點(diǎn)，當(dāng) 變化時(shí)，求 點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： ．

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