函數(shù)y=
sinx
cosx+2
的最大值為______．
∵y=
sinx
cosx+2
，
∴sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y，
即：
1+y2
sin（x+θ）=2y，
∵-
1+y2
≤
1+y2
sin（x+θ）≤
1+y2
，
∴-
1+y2
≤2y≤
1+y2
，
即4y2≤1+y2．即y2≤
1
3

解得：y∈[-
3
3
，
3
3
]．
所以函數(shù)的最大值為：
3
3
．
故答案為：
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinxcosx
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案