【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若時，函數(shù)的圖像恒在圖像的下方，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用函數(shù)是偶函數(shù)，建立方程進行求解即可（2）將不等式轉(zhuǎn)化為恒成立，利用參數(shù)分離法進行求解即可（3）利用換元法結(jié)合指數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間和對稱軸的關(guān)系進行求解即可．

（1） 函數(shù)為偶函數(shù)，

，

，

得，

解得，即.

（2）若時，函數(shù)的圖像恒在圖像的下方，

則恒成立，

即，

即，

化簡得，

即恒成立，

在上單調(diào)遞減，

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，

，

（3）當(dāng)時，

函數(shù) ，

設(shè)，

，

，

則設(shè)，

函數(shù)的對稱軸為，

，

，

若，即時，則函數(shù)在上的最小值，

若，即時，則函數(shù)在上的最小值，

綜上函數(shù)在上的最小值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整;

（2）能否在犯錯概率不超過的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對定義在R上的函數(shù),對任意兩個不相等的實數(shù)都有

① ② ③ ④以上函數(shù)是“”的所有序號為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切于點，圓心在軸上.

（1）求圓的方程；

（2）過點且不與軸重合的直線與圓相交于兩點，為坐標(biāo)原點，直線分別與直線相交于兩點，記，的面積分別是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為4，動點E，F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若，，，（大于零），則四面體PEFQ的體積

A.與都有關(guān)B.與m有關(guān)，與無關(guān)

C.與p有關(guān)，與無關(guān)D.與π有關(guān)，與無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點且離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在過點的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且滿足．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計算甲組位學(xué)生成績的方差；

（3）從成績在分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案