如圖,已知底角為的等腰梯形,底邊長7 cm,腰長為 cm,當一條垂直于底邊(垂足為)的直線從左至右移動,(與梯形有公共點)時,直線把梯形分成兩部分,令,試寫出左邊部分的面積的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.
 
過點分別作,,垂足分別是、.因為是等腰梯形,底角為 cm,所以,又 ,所以
(1)  當點上時,即時,;
(2)  當點上時,即時,;
(3)  當點上時,即時,.所以,函數(shù)角析式為
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





(1)企業(yè)要成為不虧損企業(yè),每月至少生產(chǎn)多少臺電機?
(2)當月總產(chǎn)值為多少時,企業(yè)虧損量嚴重,最大虧損額為多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

a為實常數(shù),已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),且在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)的值;
(Ⅱ)設點P為函數(shù)圖象上任意一點,求點P到直線距離的最小值;
(Ⅲ)若當時,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

是方程的兩個實根,則的最小值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

作出方程的曲線.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

⑴已知,求的取值范圍. ⑵已知,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為,定義:若對給定的實數(shù),函數(shù)互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;   
(2)若,其中滿足“2和性質(zhì)”,則是否存在實數(shù)a,使得
對任意的恒成立?若存在,求出的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是y=-1(x∈R)的反函數(shù),函數(shù)g(x)的圖像
與函數(shù)y=-的圖像關于y軸對稱,設F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域;
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B,使直線AB恰好與y軸垂直?若存在,求出A、B的坐標;若不存在,說明理由 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式,.今該公司將5億元投資這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).
求:(1)y關于x的函數(shù)表達式;
(2)總利潤的最大值.

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