某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y（億元）．
求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤(rùn)的最大值．
（1）， x∈［0，5］．（注：定義域?qū)懗桑?，5）不扣分）；
（2）時(shí)，。
解：（1）根據(jù)題意，得， x∈［0，5］．（注：定義域?qū)懗桑?，5）不扣分）
（2）令，t∈［0，］，則，
．
因?yàn)?∈［0，］，所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，。
答：總利潤(rùn)的最大值是億元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長(zhǎng)7 cm，腰長(zhǎng)為 cm，當(dāng)一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動(dòng)，（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，試寫(xiě)出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫(huà)出大致圖象．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)x,y滿足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且時(shí)，，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（      ）

A．1B．5C．7D．9








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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對(duì)任意，有成立。
（1）函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點(diǎn)，證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（  ）
A．；B．
C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若存在，則
稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、（假設(shè)），求使
恒成立的常數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a≠1)在區(qū)間[－，0]上有ymax=3，
ymin=，試求a和b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，
 
有則當(dāng)時(shí)，的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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