設(shè)數(shù)列{an}是一個公差為的等差數(shù)列，已知它的前10項和為，且a1，a2，a4 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和Tn ．
（1）（2）Tn

試題分析：（1）由等差數(shù)列的求和公式代入已知條件可得d的值，進而可得a1的值，可得通項公式；（2）可得,裂項相消法可得其和．
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列{an}的前項和為，
∵S10 = 110，∴．
則．①
∵a1，a2，a4 成等比數(shù)列，
∴，即．∴．
∵d ¹ 0，∴a1 = d．②
由①，②解得，∴． 
（2）∵=，
∴．  
∴ ．   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則，，…，中最大的項為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k等于(  )
A．8 B．7 C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果數(shù)列{bn}：b1，b2，b3，…，bn滿足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”．若數(shù)列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生數(shù)列”是5，－2,7,2，則{an}為________；若n為偶數(shù)，且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn}，則{bn}的“衍生數(shù)列”是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個數(shù)是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)對序列，記，，其中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù).
（1）對于數(shù)對序列，求的值；
（2）記為，，，四個數(shù)中最小的數(shù)，對于由兩個數(shù)對組成的數(shù)對序列和，試分別對和兩種情況比較和的大��；
（3）在由五個數(shù)對組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列使最小，并寫出的值.(只需寫出結(jié)論).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則（   ）
A．B．
C．D．

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