某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).





（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

(1);
(2),證明見(jiàn)解析

解析試題分析：(1)尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過(guò)三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式，靈活轉(zhuǎn)化.
試題解析：解：（1）.     3分
（2）=.                5分
左邊

                         8分
考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的求值，（2）證明恒等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a，b，c
，其中.
(1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應(yīng)的的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足，
求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)： 
（2）求值： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的內(nèi)角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的弧度數(shù)為_(kāi)_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案